Heute zeige ich dir, wie du ein P2P Kredite Portfolio richtig diversifizierst. Wie du Renditeerwartungen berechnen kannst und welche Diversifikation-Erfahrungen ich gemacht habe. Wer einfache Faustformeln im Stil von „Wie viel Diversifikation bei P2P Krediten ist genug?“ sucht, schaut sich das Fazit an. Wer sich dafür interessiert, wie man sich dem Thema optimale Diversifikation eines P2P Kredite Portfolios mathematisch nähern kann, liest einfach jetzt weiter…
Zuletzt aktualisiert am: 17. September 2024
Weiterlesen: Der Einfluss von P2P Kredite Diversifikation auf die Rendite und warum kleine Portfolios scheitern!Diversifikation von P2P Krediten
Nach meinem stark vereinfachten Versuch, die Ausfallwahrscheinlichkeit von Krediten und die daraus abgeleitete Notwendigkeit einer P2P Kredite Diversifikation zu beschreiben, hat sich Leser Andy, der sich in der Stochastik zu Hause fühlt, zu Wort gemeldet.
Sein Kommentar hat einiges Licht ins Dunkle gebracht und aufgezeigt, mit welcher Wahrscheinlichkeit wie viele Kredite in einem Portfolio ausfallen werden. Ich habe das Thema daraufhin versucht, erneut, nun deutlich vertiefender und „kompetenter“ abzuhandeln. Relevant ist das folgende natürlich, insbesondere für alle P2P Plattformen oder Kreditgeber ohne Buyback. So wie wir das überwiegend bei Immobilien, Unternehmens oder Landwirtschaft P2P Kreditplattformen vorfinden.
Kredite mit Buyback tragen ohnehin das komplette Kreditgeber Totalverlust Risiko. Das meiner Meinung nach schwer kalkulierbar ist. Vermindern lässt sich dies durch eine qualitative Kreditgeberauswahl und teils durch Kreditgeber/Plattform übergreifendes diversifizieren.
Ziel eine vernünftige P2P Kredite Diversifikation
Mein Ziel ist es, dass mein Portfolio eine bestimmte Anzahl von P2P Krediten enthält, bei denen ich mit einer hohen Wahrscheinlichkeit davon ausgehen kann, dass eine bestimmte Anzahl Kredite im Betrachtungszeitraum ausfallen werden. Auf diese Weise kann ich auch meine erwartete Zielrendite ableiten.
Wie bei allem, was in der Zukunft liegt, kann man nur mit Eintrittswahrscheinlichkeiten und Nehrungen rechnen. Ich für mich habe mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% gerechnet. Damit rechnet man sich sein Portfolio nicht zu schön, lässt aber natürlich auch größere Verwerfungen außen vor.
Schauen wir es uns an, wie man die Ausfallwahrscheinlichkeiten nun berechnet.
Kleine Einführung in die Ausfallwahrscheinlichkeit mit der Binomialverteilung
Wenn man sich mit Kreditrisiken beschäftigst, wirst du schnell auf den Begriff der Ausfallwahrscheinlichkeit stoßen. Diese gibt dir an, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Kreditnehmer seinen Zahlungsverpflichtungen nicht nachkommen kann. Besonders spannend wird es, wenn du ein ganzes Portfolio von Krediten betrachtest und herausfinden möchtest, wie wahrscheinlich es ist, dass eine gewisse Anzahl an Krediten ausfällt. Genau hier spielt die Binomialverteilung ihre Stärken aus.
Die Binomialverteilung ist ein praktisches statistisches Werkzeug, das dir hilft zu ermitteln, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmtes Ereignis – in unserem Fall ein Kreditausfall – in einer Reihe von unabhängigen Versuchen mehrfach auftritt. Jeder dieser Versuche hat zwei mögliche Ergebnisse: Entweder der Kredit wird zurückgezahlt oder er fällt aus.
Stell dir also vor, du hast ein Portfolio mit vielen einzelnen Krediten und jeder dieser Kredite hat eine eigene, spezifische Wahrscheinlichkeit auszufallen. Mit der Binomialverteilung kannst du jetzt berechnen, wie wahrscheinlich es ist, dass genau eine bestimmte Anzahl von Krediten ausfällt.
Diese Information ist unglaublich wertvoll für dein P2P Kredite Portfolio, denn sie hilft dir dabei, das Risiko besser einzuschätzen und entsprechende Vorsorge zu treffen. So kannst du deine Strategien feinjustieren und bist besser darauf vorbereitet, potenzielle Verluste zu minimieren.
Herleitung der Ausfallwahrscheinlichkeit mit der Binominalverteilung
Zurück zur Ausfallwahrscheinlichkeit.
Bei unterstellter Unabhängigkeit der Ausfallereignisse lässt sich diese Ausfallwahrscheinlichkeit durch besagte Binomialverteilung beschreiben [Quelle]. Wer es gerne noch komplizierter mag, kann sich mal mit der Monte Carlo Simulation beschäftigen, mit der man noch realistischere Modelle erzeugen kann.
Die Eintrittswahrscheinlichkeit für einen Erfolg wird in der Binomialverteilung angegeben (in unserem Fall die Ausfallrate), ebenso wie die Anzahl der Durchführungen (in unserem Fall die Größe des Portfolios / Anzahl der Kredite). Mithilfe der Binomialverteilung können wir nun berechnen, wie wahrscheinlich es ist, dass eine bestimmte Anzahl von Erfolgen (Kreditausfälle!) eintritt.
Hier ist ein Beispiel: Du bist ein P2P-Kreditanbieter mit einer durchschnittlichen Ausfallrate von 1,5%. Dein Portfolio besteht aus 50 Krediten. Du möchtest wissen, wie wahrscheinlich es ist, dass genau einer dieser 50 Kredite ausfällt.
Ziel ist es, damit bestimmen zu können, wie meine erwartete Rendite sein wird.
Wir benötigen also folgende Zahlen:
- die historische/ erwartete Ausfallrate eines P2P Anbieters
- die Anzahl meiner Anteile an verschiedenen Krediten
- der durchschnittliche Zinssatz
Ich hatte bereits von einer Wahrscheinlichkeit von 90% gesprochen, dass dieses Szenario eintritt. Einige mögen das als zu optimistisch empfinden, während es für andere zu pessimistisch sein könnte. Deshalb habe ich auch einen optimistischeren Wert von 80% und einen pessimistischeren Wert von 99% hinzugefügt – so kann sich jeder selbst einordnen. Ich bleibe jedoch bei meiner Einschätzung als Realist mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%.
Hier ist beispielhaft eine Ausfallrate von 1,5% (was meiner Meinung nach für EstateGuru inzwischen realistisch ist und nicht allzu konservativ) und die Anzahl der zu erwartenden Ausfälle für vier verschiedene Portfoliogrößen
.
Das sieht dann wie folgt aus:
D.h. bei einem Portfolio mit 50 Krediten muss ich als Realist mit 2 Ausfällen rechnen.
Hier noch ein ganzer Schwung an Szenarien von 2-20%:
Wie berechne ich die Anzahl von vermutlich ausfallenden P2P Krediten?
Dazu nutzen wir die Bernoulli Experimente in Kombination mit der Binomialverteilung. Um sich die ganzen Ausfallwahrscheinlichkeiten berechnen zu können, existiert ein schönes Tool, mit dem jeder selbst sich diverse Szenarien zusammen stellen kann:
Die Binomialverteilung online berechnen.
Hier mal Andys Erklärung, wie man dieses bedient:
Das Tool erstellt dir eine Gaußglocke über die Ausfallrate unter Betrachtung der Ausfälle als Bernoulli Experiment. Es visualisiert also die Wahrscheinlichkeiten dass eine Menge an Krediten ausfällt.
„n“ ist hier die Anzahl der Kredite im Portfolio. Die lassen sich über ein Dropdownmenu (Max n) einstellen. Für eine feinere Einstellung gibt es unten einen Schieberegler.
„k“ steht für die Anzahl der Erfolge. Die Konvention zwingt mich dazu, einen Ausfall als Erfolg zu modellieren. Also berechnest du hier die Wahrscheinlichkeit für k Ausfälle.
„p“ ist die Eintrittswahrscheinlichkeit für einen Erfolg. Zur Einstellung dazu gibt es unter den Dropdown Menüs einen Schieberegler. Wichtig: 0,05 entsprechen 5%.Jetzt sind 2 Zeilen wichtig:
– P(X=k) ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau k Ausfälle eintreten.
– P(X<=k) ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens k Ausfälle eintreten.
Hier habe ich so lange am Schiebregler unten gespielt, bis ich bei ungefähr 0,9 also 90% war.
- Wir benötigen die Anzahl der Kredite, in die ich anlege hier jetzt 100.
- Die Ausfallwahrscheinlichkeit hier 5 % (0,05)
Mit der interaktiven Verteilung kann man jetzt ungefähr schon erkennen, in welchem Bereich sich die Ausfälle bewegen werden. Ich will mich immer oberhalb von 80% bewegen alles andere ist mir zu optimistisch.
Daher habe ich mir die 7 herausgepickt und in der unteren Formel „untere kumulative Verteilungsfunktion (CDF)“ eingesetzt und erhalte als Ergebnis, dass zu 87 % (0.87) eben 7 oder weniger Kredite ausfallen werden. Bei 8 Krediten wäre ich bereits über 90 %
Wie berechne ich die mögliche Rendite nach Ausfällen?
Nachdem nun die Anzahl der Ausfälle klar ist, ist es ein leichtes sich dann in Excel die erwartete Rendite zu berechnen. Natürlich auch hier vereinfacht – ein Ausfall heißt überhaupt keine Zahlung – also Totalausfall.
In der Realität ist das natürlich noch komplexer – die Regel ist, dass die Kredite nicht schon bei der ersten Zahlung ausfallen, sondern meist später – was die Rendite Berücksichtigung nicht betrachtet und das Ergebnis dann letztlich besser machen wird. Trotzdem zeigt dies schon einmal die Tendenz auf, auf die man sich einstellen sollte.
Exceltabelle Rendite nach n – Ausfällen bei einem Portfolio mit 50 Krediten
Da sieht man schön bei meinem fiktiven 50er EstateGuru Portfolio (ich habe mittlerweile über 100 Kredite im Portfolio), mit einer erwarteten 1.5% Ausfallrate würde ich mit einer rund 7% Rendite herauskommen. Da kann man hoffen, dass die Ausfallrate auch wirklich so gering ist, bei einem weiteren Ausfall mehr sind es dann nur noch 5% Rendite und das wohlgemerkt vor Steuern…
Aufgepasst, mit Ausfall ist ein Totalausfall gemeint, gutes Recovery ist daher Gold wert!
Auf Google Doc habe ich Euch mal ein Sheet abgelegt, das die Rendite unterschiedlicher Portfoliogrößen zeigt – damit könnt ihr dann eure Portfolios entsprechend analysieren.
Welche Ausfallraten haben P2P Kredit Plattformen?
Diese Ausfallraten habe ich zu folgenden Plattformen gefunden – gerne ergänze ich die, bin für Input dankbar:
- LinkedFinance: 1.01 % laut ihrer Statistik mit rum Rechnen komme ich aber auf 1.5% irgendwo dazwischen wir die Wahrheit liegen (Statistiken gibt es nur für angemeldete User)
- Bondora bietet tonnenweise Statistiken, aus diesen wurden Raten zwischen 4%-60% ermitteln, je nach Rating – Details hier
- EstateGuru – einige Kredite sind aktuell im Status ausgefallen (unklar ob da noch was kommt) und einer wurde abgewickelt – mit 1% sollte man realistisch rechnen – nimmt man 2% sieht man das Ganze wohl eher pessimistisch. Deshalb rechne ich mal mit 1,5%
- FinBee – je nach Rating von 0,15 % A-Rating – 0,46 % B-Rating – 2,5% C-Rating – 5% D-Rating
- Grid Finance 0.25%. ( laut Aussage des CEOs)
- Neo Finance Rating A – 4% , B – 10% und C- 17 % [ Zinsspanne von 9-28%]
- Bei Mintos z.B. Capitalia A+ 0,5% – E- 8% [ Zinsspanne von 10-19%]
Mein Fazit zur P2P Kredite Diversifikation
Ausfälle können ziemlich schnell einem bzgl. der zur erwartenden Rendite ernüchtern – nur Augen verschließen hilft nicht.
Das einzige, was wirklich hilft, ist natürlich eine Plattform mit geringer Ausfallrate und hohen Zinsen sowie ein gutes Inkassoverfahren (oft heißt ein Ausfall ja nicht, dass nie wieder Geld kommt – Bondora hat hier in den vergangenen Jahren sich deutlich verbessert).
Aber auch ein möglichst großes Portfolio, sodass mein damaliges Fazit – Diversifikation und damit Schutz vor schlechter Rendite sind tatsächlich nicht billig zu bekommen – immer noch stimmt – es ist nur noch teurer als ursprünglich angenommen – 20 Kredite reichen eigentlich nie.
Wie groß sollte ein P2P Kredit Portfolio mindestens sein?
Meine persönlichen Kernannahmen sind nun:
Wenn die Rendite mindestens 3% (vor Steuern und das ist viel zu wenig für den Aufwand bei der aktuellen Inflation) sein soll, dann braucht es bei einer Ausfallrate von:
- Ausfallrate < 1 % min. 50 Anteile mit einem Zins min. 8 %
- Ausfallrate 1% – 1,5% min. 75 Anteile mit einem Zins min. 9 %
- Ausfallrate 2% – 5 % min. 150 Anteile mit einem Zins min. 12 %
- Ausfallrate 10% min. 250 Anteile mit einem Zins min. 17 %
- Ausfallrate 20% min. 300 Anteile mit einem Zins > 25 %
( Update 2023 Gegenüber der ersten Version des Artikels verfasst vor einigen Jahren habe ich die Mindestkreditanzahl nun noch einmal deutlich erhöht. Die Erfahrung hat gezeigt, dass dadurch die Negativschwankungen einfach geringer sind. Also es bleibt dabei, ohne ein entsprechendes Budget sollte man eher nicht anfangen in Plattformen ohne Buyback zu investieren.)
Sollte jetzt jemand auf die Idee kommen, ab sofort nur noch in Plattformen mit Buyback investieren zu wollen (wie Robo.Cash / Mintos oder Peeberry) dann aber nicht vergessen, dass jetzt das Ausfallrisiko nicht mehr auf dem einzelnen Kredit liegt, sondern auf dem ganzen Kreditgeber und obiges dann genau dafür gilt – und ja Kreditgeber fallen auch aus – siehe Eurocent, Aforti und Rapid Finance bei Mintos! Und zu diesem Risiko existieren garantiert keine Zahlen (wobei so langsam kann man mal anfangen, das hochzurechnen.
Was sagen andere zu P2P Kredite Diversifikation und Ausfallraten?
Bereits 2011 hat sich jemand die Konsumenten-Kredite von Prosper in USA angeschaut und analysiert, ab welcher Anzahl die Rendite sich nicht mehr verändert, auch in Hinblick auf die Volatilität. So zeigt sich, dass die Portfolios unter 100 extrem volatil waren und eine ganze Menge deutlich schlechtere Renditen erhalten haben. Erst ab deutlich über 200 wird das besser und ab 500 spielen weitere Kredite dann faktisch keine Rolle mehr. Daher müsste ich meinen Ansatz eigentlich deutlich nach oben schrauben. Tatsächlich versuche ich bei einigen klassischen P2P Plattformen wie Finbee auch wenigstens die Anzahl von 250 Kredite zu überschreiten in der Erwartung eben schließlich definitiv mit Gewinn aus dem Investment herauszukommen.
Bei Capitalia die keine Konsumentenkredite, sondern Geschäftskredite herausgeben, zeigt eine Investoren Portfolio Analyse, dass immerhin ab 10 Krediten wohl noch kein Investor eine negative Rendite hatte. Aber auch da sieht man schön, ab 50 Krediten ist man auf der sicheren Seite und hat faktisch keine Ausreißer mehr.
P2P Kredite Diversifikation Ziel erreicht
Bei Estateguru habe ich nun mein Ziel von 100 verschiedenen Krediten erreicht und bis heute Juli 2021 musste noch kein Kredit abgeschrieben werden! Allerdings befinden sich doch einige Kredite in Einholung! Und Estateguru hat mit ihrem Deutschland Portfolio auch massive Probleme. Trotz dieser ist mein Estateguru Portfolio noch im Plus, aber das ist ein anderes Thema, die hohe Diversifikation war dort sicher kein Schaden (plus der überwiegende Verzicht auf deutsche Kredite).
Zuletzt aktualisiert am: 17. September 2024
Du kennst die regulierte Plattform die Immobilien verwertet noch nicht?
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Beachte bitte meinen Haftungsausschluss. Ich betreibe keinerlei Anlageberatung und spreche keine Empfehlungen aus. Auf fast allen P2P, Crowdfunding und Kryptolending Plattformen, über die ich berichte, bin ich selbst investiert. Alle Angaben erfolgen ohne Gewähr. Entwicklungen der Vergangenheit sind kein Indikator für zukünftige Entwicklungen! Links zu den Plattformen sind in der Regel Affiliate-Links, bei denen oft du Vorteile hast und ich eine kleine Provision erhalte.
Schön, den fertigen Artikel zu lesen. Ich merke gerade beim Lesen, was das eigentlich für ein harter Stoff ist. Deshalb Hut ab, dass du dich da durchgewühlt hast.
Danke und auch Danke für deine Unterstützung!
Noch ein Hilfreicher Link (engl.) mit einer guten Visualisierung https://www.lendingclub.com/investing/investor-education/benefits-of-diversification aufgegriffen aus dem P2P Forum von Claus ( http://www.p2p-kredite.com/diskussion/ueberlegungen-zur-diversifikation-kreditausfaellen-t5637.html )
Hey,
sehr spannend!
Das ist für mich aber auch ein interessanter Satz:
„da kann man hoffen das die Ausfallrate auch wirklich so gering ist bei einem weiteren Ausfall mehr sind es dann nur noch 5% Rendite und das wohlgemerkt vor Steuern…“
Die Zukunft ist halt nicht sicher, was ein entscheidendes Problem ist…
LG
Johannes
freut mich das du mit dem Artikel etwas anfangen konntest.
Das mit der Zukunft ist in allem ein Problem (andere würden sagen eine Chance ;))
Mir war nur wichtig aufzuzeigen das man eben nicht schon mit ein paar hundert Euro sinnvoll investieren kann und auch generell auf welches Risiko man sich einlässt und die Erwartungen entsprechend anpasst.
Haha erwischt. In diesem Fall ist es für mich ein Problem 😉 Das hast du auch wirklich gut dargestellt. Bei so einem mathematischen Thema ist das nicht einfach.
Sehr guter Ansatz, der weiterhilft! Zwei Probleme sehe ich noch:
a) Steuern
Wenn ich Ausfälle in Höhe von zum Beispiel 300 € habe, brauche ich etwa 410 € Zinsen, um den Verlust und die Steuern auszugleichen: 410 – 300 – 410 * 0,26375 = 1,86 € Gewinn.
b) Unterschiedliche Gebotshöhen bei den Krediten
Durch die automatisierte Investition hat man viele 1 € Kreditanteile im Portfolio und wenige 2 € bis 5 € Anteile.
1x 5 € Verlust und 4x 1 € Gewinn, wird wahrscheinlich zu einem Verlust führen, obwohl die positive Trefferquote 80 % beträgt. Ist natürlich auch etwas von den Zinssätzen abhängig.
Abschliessend stellt sich die Frage, wie man das Wissen in die Praxis umsetzen kann. Verwendet Ihr für jede Risikoklasse und jedes Land ein speziell konfiguriertes Portfolio?
Gruß Jürgen
Hallo Jürgen
Danke für deine Anmerkungen. zu 1) Abgeschrieben Kredite kannst du in der Steuer gegen Zinsgewinne rechnen (nur die Kredtsumme nicht die entgangenen Zinsen) damit muss du „nur“ noch die Zinsen je Kredit verdinen und das versteuern was „übrig“ bleibt. Schau mal in den Bondora Artikel da hatte ich das verlinkt. (Muss ich bei Gelegenheit im Post mal ergänzen – guter Punkt)
zu 2) ich habe Anfangs auch erst größere rein genommen bin dann aber komplett auf 1/2 € Gebote geschwenkt um eben möglichst viele verschieden einzusammeln , weil genau dein Beispiel eingetreten ist ein „teurer“ hat viele gute zunichte gemacht.
Ich fahre eine vereinfachte Strategie und verusche idealerweise so viel ich mir leisten (kann/will) Kredite einzusammeln quer durch die Länder und Risikoklassen (bei mir mit der Tendenz zu den wertigeren) PLUS verschieden Plattformenn um das Risiko auch noch mal zu streuen – da könnte man mehr Energie reinstecken aber P2P ist bei mir nur ein Kleine Baustein da muss ich es nicht übertreiben 😉
Hilft dir das weiter?
Ja, vielen Dank! Die Informationen helfen weiter und bestätigen meine eigenen Überlegungen.
Zum Thema Steuern gibt es viele unterschiedliche Meinungen, wie und ab wann sich das Urteil des BFH v. 24.10.2017 auswirken könnte. Solange es keine endgültige Klarheit gibt, versuche ich, hohe Ausfallraten zu vermeiden. D.h. ich beschränke mich bei Bondora erst mal auf Estland und die besseren Ratings.
Die niedrigen 1 bis 2 € Kreditanteile finde ich ebenfalls super. Sie erleichtern die Diversifikation enorm und helfen, mit einem mittleren Kapitaleinsatz Erfahrungen zu sammeln. Wenn ich eine funktionierende Strategie habe, nehme ich ebenfalls weitere P2P-Plattformen hinzu. Dabei soll P2P auch bei mir nur ein „kleiner Baustein“ bleiben, aber natürlich etwas Rendite abwerfen. Sonst rechnet sich der ganze Zeitaufwand und das Risiko nicht.
Bei dem Versuch, alle Eventualitäten und Wahrscheinlichkeiten für Ausfälle zu kalkulieren, komme ich schnell an meine Grenzen. Vielleicht schreibt mal jemand seine Masterarbeit über das Thema und veröffentlicht die Ergebnisse 🙂
Deine im Artikel genannten „persönlichen Kernannahmen“ und die verlinkte Statistik sind ebenfalls eine wertvolle Hilfe.
Gruß,
Jürgen
Vielen Dank, daß du dich in das Thema so reingefuchst hast, dein Artikel ist sehr hilfreich.
Im Nachhinein wäre es sehr interesseant zu erfahren, wie sich deine P2P in den letzten 1,5 Jahren tatsächlich entwickelt haben? Gibt es weitere Erkentnisgewinne, insbesondere bezüglich der Ausfallraten?
Hallo Felix
Danke für dein Kommentar und Lob!
Mein Portfolio hat sich ja in den nun fast 2 Jahren wirklich gut entwickelt (siehst du ja rechts in den Renditen bzw. auch in meinen Reports). Die Ausfallraten müsste ich mal wieder anpassen die haben sich teils verschlechtert bzw. die erwarteten von mir bei Estateguru sind so nicht eingetreten da gibt es stand heute keinen echten Ausfall – allerdings Zwangsversteigerungen und CO. die auch Rendite schädlich sein können (dauert >1Jahr im Schnitt für ein Recovery) aber Geld verloren hab ich noch in keinem Projekt die meisten wurden sogar inkl. Zinsen wieder eingetrieben!). Bei Flender im Gegensatz zu Linked Finance sind die Ausfallraten in meinem Portfolio so hoch, dass ich wohl Verlust machen werde – da hat sich das früh dabei sein gerächt das sollte jetzt besser laufen nur dann ohne mich ;)! Reicht dir das so weit als Antwort?
Grüße
Thomas
Hallo Thomas,
danke für die Antwort und weiter so! 🙂
Viele Grüße
Felix
Hut ab für den Versuch, diese komplexe Materie darzustellen. Leider ist der Text miserabel geschrieben und wimmelt von kruder Grammatik und kryptischem Deutsch. Ergebnis: Der Autor verliert seinen Leser. Er sollte unbedingt ein Schreibtraining absolvieren. Eine gute und nutzwertorientierte Einführung bietet Wolf Schneider: Deutsch fürs Leben.
(https://www.amazon.de/Deutsch-fürs-Leben-Schule-lehren/dp/3499196956/ref=sr_1_1?__mk_de_DE=ÅMÅŽÕÑ&crid=27CESTRETGXXG&dchild=1&keywords=wolf+schneider+deutsch+fürs+leben&qid=1626606695&s=books&sprefix=Wolf+schneider%2Caps%2C168&sr=1-1)
Hallo Ascan
Seufz, ich weiß, das ist meine Achillesferse und ich fürchte das werde ich in diesem Leben auch nicht mehr lernen. Allerdings könnte ich den Artikel auch mal deutlicher überarbeiten, das ist ja ein recht frühes Werk und ich hoffe, ich habe ein wenig dazugelernt. Aber Danke für den Tipp sollte ich dennoch mich aufraffen können, werde ich dein Buchtipp beherzigen (oder mal schauen, ob ihn unsere Bib anbietet)!
grüße
Thomas